Mathematik

Bei der Mathematik geht es im Prinzip nur darum das Konzept zu verstehen!

Dieses Konzept liefere ich euch - simpel und klar strukturiert - für jede(n) verständlich.

Hinterher wirst du keine Schwierigkeiten haben die Mathe-Themen einzuordnen und anzuwenden.

Bei der Mathematik hat man es üblicherweise schwer einen praktischen Bezug herzustellen. Wozu brauch ich das überhaupt? 😅

Tatsächlich begleitet uns die Mathematik in vielerlei Hinsicht

• Wieviel Mbit muss mein Internet haben, damit ich Videos in guter Qualität streamen kann? 

• Wie werden Signale in Handys verarbeitet?

• Welche Anzahl an Hashtags auf sozialen Medien brauche ich, um die Reichweite meiner Beiträge zu maximieren? 

Schon recht alltagstauglich oder?!

- wenn man die Themen mit einem Bezug zu etwas verknüpft, das einen interessiert, ist man motivierter, sie zu lernen.

Ich stelle für euch den Bezug her 😄😉

Folgende Themenbereiche werden abgedeckt:

Auch Themen die hier nicht aufgelistet sind können gerne angefragt werden

Wenn du etwas über meine ausgezeichnete Expertise & langjährige Erfahrung in diesem Feld erfahren möchtest siehe hier

               Universität

Abitur-Themen - siehe unten - werden in den Universitäten ebenfalls zum Teil behandelt

-  auch diese Themen können selbstverständlich mit Studenten besprochen werden  -

Analysis  (2 Veränderliche)

 partielle Ableitung, kritische/stationäre Punkte, Satz von Schwarz, Extremwerte, Sattelpunkte, Hesse-Matrix, Lagrange-Methode, Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen, Taylorreihenentwicklung

Integrale  (2 Veränderliche)

Doppelintegrale, iterierte Integrale, Flächen- und Volumenberechnungen 

Komplexe Zahlen

Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzieren, konjugiert komplexe Zahl, Betrag, Argument (Winkel), Polarform, Exponentialdarstellung, Geometrische Darstellung in der komplexen Ebene/Koordinatensystem 

Matrizenrechnung

Determinante, Sarrus-Regel, Einheitsmatrix, Diagonalmatrix, inverse Matrix, Matrixaddition/-subtraktion, skalare Multiplikation, Matrixmultiplikation, Transponieren, Cramersche Regel, Gauss-Algorithmus, Gauss-Jordan-Verfahren, Eigenwerte, Eigenvektoren, 

Wirtschaftsmathematik

Ökonomische Funktionen, Gewinn, Erlös/Umsatz, Grenz-/Durchschnittskosten, Kosten (fix, variabel), Nachfrage, Angebot, Elastizität, Gewinnmaximierung, Break-even-Points, Zinsrechnung

Differentialgleichungen (DGLs)

Inhomogen/homogene DGLs, gewöhnliche/partielle DGLs, lineare/nicht-lineare DGLs, Ordnung, Trennung der Variablen, Variation der Konstanten, spezielle/partikuläre Lösung  

Statistik

Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung, Mittelwert, Median, Spannweite, Modus, kumulierte Häufigkeiten, Boxplot 

Ungleichungen

Fallunterscheidungen, Betragsungleichungen

Wenn du etwas über meine ausgezeichnete Expertise & langjährige Erfahrung in diesem Feld erfahren möchtest siehe hier

               Abitur (11.-13. Klasse)  /  Oberstufe  /  Ausbildung  /  OSZ

Analysis

Kurvendiskussion/ Funktionsanalyse, Nullstellen, Extremstellen, Wendestellen, Ableitungen (1., 2., 3.), Potenzregel, Summenregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel, Grenzwertbetrachtung/ Verhalten im Unendlichen/ Limes/ Globalverhalten, Asymptoten, Polstellen, Symmetrie (achsen-/ punktsymmetrisch), Steigung, Krümmung, Monotonie ((streng) monoton steigend/fallend), Tangenten, Normalengleichung, Taylorreihen, Extremwertproblem/Extremalprobleme, Rekonstruktion/Modellierung, Funktionscharen, Regel von l'Hospital, Graphen zeichnen

Nullstellenberechnungen

pq-Formel/ abc-Formel/ Mitternachtsformel, Ausklammern + Nullproduktsatz, Polynomdivision, Substitution

Funktionstypen in der Analysis

a)  Polynomfunktionen/ ganzrationale Funktionen 

linear: Steigung m, y-Achsenabschnitt 

quadratisch: Normalform, Scheitelpunktform, Linearfaktordarstellung, pq-Formel, Mitternachtsformel, 

dritten Grades: Polynomdivision, Linearfaktordarstellung,  

vierten Grades: Substitution

b)  gebrochenrationale Funktionen: 

Zählergrad, Nennergrad, Polstellen, hebbare Lücken, Asymptoten, Restglied  

c)  sin/cos-Funktionen: 

Periode, Periodizität, Amplitude, x-Verschiebung, y-verschiebung, Stauchung, Streckung

d)  e-Funktion/Exponentialfunktion 

e)  Logarithmusfunktion/ln-Funktion 

f)  Wurzelfunktionen

Vektorrechnung/ Analytische Geometrie

 Geraden, Ebenen, Skalarprodukt, Vektor-/Kreuzprodukt, kollinear, komplanar, Ortsvektor, Verschiebungsvektor, Betrag/Länge eines Vektors, Lagebeziehungen (parellel, schneidend, windschief), Winkelberechnungen, Kosinusformel, Kreise, Kugeln, Abstände/Abstandsberechnungen, Hesse'sche Normalenform, Parameterform, Koordinatenform, orthogonal/senkrecht, Lineare Gleichungssysteme

Integrale

Stammfunktion, Flächeninhaltsfunktion, (un)bestimmtes Integral, Ober-/Untersumme (Riemann-Integral), Produktintegration/ partielle Integration, Substitution, Flächenberechnungen, Rotationskörper, Volumenberechnungen, uneigentliche Integrale, Partialbruchzerlegung

Stochastik

Baumdiagramme, Pfadregeln, Laplace-Experiment, relative/absolute Häufigkeit, Zufallsversuche mit und ohne Zurücklegen, Kombinatorik/ Abzählverfahren (Permutation, Variation, Kombination), Bernoulli-Ketten, Binomialkoeffizient, mindestens-mindestens-mindestens-Ereignisse, Vierfeldertafel, bedingte Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung, Mittelwert, Median

               7.-10. Klasse / Unterstufe

siehe Rahmenlehrpläne